夏休みのある日、のび太は小さなロケットを拾う。その中から手のひらサイズの宇宙人パピが現われ、彼は自分がピリカ星の大統領で反乱軍から逃れるために地球にやってきたと話す。ドラえもんのひみつ道具スモールライトで小さくなり、パピと一緒に過ごすうちに友情を育んでいくのび太たち。そんな中、反乱軍のクジラ型宇宙戦艦が地球に出現し、パピを捕らえようとする。大切な友だちであるパピと彼の星を守ろうと、のび太たちはピリカ星に向かう。